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# 66. mnewton

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## 66.1 Funciones y variables para mnewton

Variable opcional: newtonepsilon

  Valor por defecto: `10.0^(-fpprec/2)`

  Precisión que determina cuando la función `mnewton` ha conseguido una convergencia aceptable. Si `newtonepsilon` es un número decimal de precisión arbitraria (bigfloat), entonces `mnewton` realiza los cálculos en ese formato.

  Véase también `mnewton`.

Variable opcional: newtonmaxiter

  Valor por defecto: `50`

  Número máximo de iteraciones para la función `mnewton` en caso de que no se produzca convergencia, o de que ésta se haga muy lenta.

  Véase también `mnewton`.

Función: mnewton (FuncList,VarList,GuessList)

  Resolución de sistemas de ecuaciones no lineales por el método de Newton. FuncList es la lista de ecuaciones a resolver, VarList es la lista con los nombres de las incógnitas y GuessList es la lista de aproximaciones iniciales.

  La solución se devuelve en el mismo formato que lo hace la función `solve()`. Si no se le encuentra solución al sistema, se obtiene `[]` como respuesta.

  Esta función se controla con las variables globales `newtonepsilon` y `newtonmaxiter`.

      (%i1) load("mnewton")$

      (%i2) mnewton([x1+3*log(x1)-x2^2, 2*x1^2-x1*x2-5*x1+1],
                    [x1, x2], [5, 5]);
      (%o2) [[x1 = 3.756834008012769, x2 = 2.779849592817897]]
      (%i3) mnewton([2*a^a-5],[a],[1]);
      (%o3)             [[a = 1.70927556786144]]
      (%i4) mnewton([2*3^u-v/u-5, u+2^v-4], [u, v], [2, 2]);
      (%o4) [[u = 1.066618389595407, v = 1.552564766841786]]

  La variable `newtonepsilon` controla la precisión de las aproximaciones. También controla si los cálculos se realizan con precisión doble o arbitraria (bigfloats).

      (%i1) load(mnewton)$

      (%i2) (fpprec : 25, newtonepsilon : bfloat(10^(-fpprec+5)))$

      (%i3) mnewton([2*3^u-v/u-5, u+2^v-4], [u, v], [2, 2]);
      (%o3) [[u = 1.066618389595406772591173b0,
                                     v = 1.552564766841786450100418b0]]

  Antes de hacer uso de esta función ejecútese `load("mnewton")`. Véanse también `newtonepsilon` y `newtonmaxiter`.

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